フラクタル次元を時系列データから数値計算する方法として，「相関積分法」に よる相関次元推定がよく用いられるが，この方法は，「主観が入りやすい」， 「誤差推定が出来ない」などの欠点が問題となっていた．そこで提案されたのが， 「2点間距離分布の最尤推定法」による相関次元推定である[4]． ChaosTimesではこの方法が導入されている．
1変量の時系列データからアトラクタのフラクタル次元を推定するためには，低 次元から高次元までの埋め込み次元による再構成状態空間データに対して次元推 定をし，その飽和特性からアトラクタのフラクタル次元が推定される．
図7 は，実験データの次元推定結果であり，およそ2 から2.3付近に推定されていることがわかる．一方，元の時系列データが無相関 な雑音であれば，図8 に示したように，いくら埋め込み 次元をあげたとしても飽和しない．
「埋め込み定理」によれば，フラクタル次元の2倍以上の次元で遅延時間座標系 へ変換すれば，埋め込みが成立するのに十分である．実験データの推定値が2.25 であったとすると，4.5以上，つまり，5次元で埋め込みが保証されることになる． これはあくまでも十分条件であるので，5よりも低い次元で再構成できる可能性 はある．
