3.2 ChaosTimesの機能

ChaosTimesには主に以下にあげる機能がある．

時系列データ表示機能

ユーザのデータファイルを読み込んで，その時刻-変位関係，すなわち時間波形 をグラフ表示する．時系列データは任意の n 変数で，メモリの許す限りのデー タ数が利用可能である．

アトラクタ表示機能

読み込んだ時系列データの再構成状態空間でのアトラクタ軌道をグラフ表示する．

自己相関関数

読み込んだ時系列データの 1 変数の系列に関して自己相関関数を求め，その 結果をグラフ表示する．

パワースペクトラム

読み込んだ時系列データの 1 変数の系列に関してパワースペクトラムを求め， その結果をグラフ表示する．

埋め込み

読み込んだ時系列データの1変数の系列に関して埋め込みを行ない，その結果 をグラフ表示する(遅延時間座標への変換)．

フラクタル次元推定

読み込んだ時系列データの任意のn変数の系列や，埋め込んだデータに関して， カオスの幾何学的構造を定量化するフラクタル次元を推定する(相関積分法，2点 間距離分布の最尤推定法)．

リアプノフスペクトラム推定

読み込んだ時系列データの任意のn変数の系列や，埋め込んだデータに関して， カオスの軌道不安定性を定量化するリアプノフスペクトラムを推定する．

リカレンスプロット

読み込んだ時系列データの任意のn変数の系列や，埋め込んだデータに関して リカレンスプロットを表示する．

ポアンカレ切断面

読み込んだ時系列データの任意のn変数の系列や，埋め込んだデータに関して， ポアンカレ切断面上の新たな時系列を生成する．その一例として，ローレンツプ ロットも計算が可能である．

非線形モデリングと予測

読み込んだ時系列データの任意のn変数の系列や，埋め込んだデータを用いて， 対象システムの非線形モデリングを行ない，さらに短期予測した結果を表示する (動径基底関数ネットワークによる方法)．予測した結果は，読み込んだ時系列デー タと同様に解析できる．また，予測精度を表示することもできる．

差分方程式サンプル生成機能

代表的な差分方程式のカオスを生成する機能が組み込まれているので，さまざま なパラメータで生成されたデータを利用した基礎理論解析ができる．

常微分方程式サンプル生成機能

代表的な常微分方程式のカオスを生成する機能が組み込まれているので，さまざ まなパラメータで生成されたデータを利用した基礎理論解析ができる．

これらの機能のそれぞれの関連を図3 に示す．

  
図 3: ChaosTimesの機能関連図