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カオス時系列解析システム ChaosTimes version 1.01 Copyright (C) 1996-98 AIHARA Electrical Engineering Co., Ltd.

ChaosTimesの機能

時系列データ表示機能

ユーザのデータファイルを読み込んで、その時刻-変位関係、すなわち時間波形をグラフ表示します。時系列データは任意のn変数で、メモリの許す限りのデータ数が利用可能です。 時系列データ表示スナップショット
 

アトラクタ表示機能

読み込んだ時系列データの再構成状態空間での軌道をグラフ表示します。 アトラクタ表示スナップショット
 

自己相関関数

読み込んだ時系列データの1変数の系列に関して自己相関関数を求め、その結果をグラフ表示します。 自己相関関数スナップショット

パワースペクトラム

読み込んだ時系列データの1変数の系列に関してパワースペクトラムを求め、その結果をグラフ表示します。 パワースペクトラムスナップショット

埋め込み

読み込んだ時系列データの1変数の系列に関して埋め込みを行ない、その結果をグラフ表示します。埋め込み結果は、読み込んだ時系列データと同様に解析できます。 埋め込みスナップショット
 

フラクタル次元推定

読み込んだ時系列データの任意のn変数の系列や、埋め込んだデータに関して、カオスの幾何学的構造を定量化するフラクタル次元を推定します。 フラクタル次元推定スナップショット
 

リアプノフスペクトラム推定

読み込んだ時系列データの任意のn変数の系列や、埋め込んだデータに関して、カオスの軌道不安定性を定量化するリアプノフスペクトラムを推定します。 リアプノフスペクトラム推定スナップショット
 

リカレンスプロット

読み込んだ時系列データの任意のn変数の系列や、埋め込んだデータに関してリカレンスプロットを表示します。 リカレンスプロットスナップショット

ポアンカレ切断面

読み込んだ時系列データの任意のn変数の系列や、埋め込んだデータに関して、ポアンカレ切断面上の新たな時系列を生成します。その一例であるローレンツプロットも生成可能です。 *エレガントな視覚化と UI を設計中です。よって現段階では、ポアンカレ切断面及びローレンツプロットの GUI への導入が完了していません。これらの機能はコマンドラインプログラムから利用して下さい。次期バージョンでは GUI に組み込まれる予定です。

非線形モデリングと予測

読み込んだ時系列データの任意のn変数の系列や、埋め込んだデータを用いて、対象システムの非線形モデリングを行ない、さらに短期予測した結果を表示します。予測した結果は、読み込んだ時系列データと同様に解析できます。また、予測精度を表示することも出来ます。 
 
非線形モデリングと予測(フリーラン)スナップショット 非線形モデリングと予測(予測精度)スナップショット

差分方程式サンプル生成機能

代表的な差分方程式のカオスを生成する機能が組み込まれていますので、さまざまなパラメータで生成されたデータを利用した基礎解析が出来ます。 差分方程式サンプル生成スナップショット
 

常微分方程式サンプル生成機能

代表的な常微分方程式のカオスを生成する機能が組み込まれていますので、さまざまなパラメータで生成されたデータを利用した基礎解析が出来ます。 常微分方程式サンプル生成スナップショット

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