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import Foundation
/*:
 # 中学３年の数学
 */
/*:
 ## ２次方程式
 */
/*:
 ### ２次方程式の解
 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 の解 𝑥 を求める

 両辺に ×1/𝑎

 𝑥² + 𝑏/𝑎𝑥 = -𝑐/𝑎
 
 ここで左辺を (𝑥 + 𝑎)² の形に持っていきたい

 (𝑥 + 𝑎)² = 𝑥+2𝑎𝑥+𝑎²
 
 両辺に 𝑏/𝑎 の ½ の自乗 (𝑏/(2𝑎))² を加えればよい
 
 𝑥² + 𝑏/𝑎𝑥 + (𝑏/(2𝑎))² = -𝑐/𝑎 + (𝑏/(2𝑎))²

 (𝑥 + 𝑏/(2𝑎))² = -𝑐/𝑎 + (𝑏/(2𝑎))²

 𝑥 + 𝑏/(2𝑎) = ±√{-𝑐/𝑎 + (𝑏/(2𝑎))²}

 𝑥 = ±√{-𝑐/𝑎 + (𝑏/(2𝑎))²} - 𝑏/(2𝑎)

 𝑥 = {±2𝑎√{-𝑐/𝑎 + (𝑏/(2𝑎))²} - 𝑏}/(2𝑎)

 𝑥 = {-𝑏 ± √{-4𝑎²𝑐/𝑎 + 4𝑎²(𝑏/(2𝑎))²}}/(2𝑎)

 𝑥 = {-𝑏 ± √{4𝑎²(𝑏/(2𝑎))² - 4𝑎²𝑐/𝑎}}/(2𝑎)

 𝑥 = {-𝑏 ± √{𝑏² - 4𝑎𝑐}}/(2𝑎)
 */
func ２次方程式の解(a: Double, b: Double, c: Double) -> (Double, Double) {
    let r = sqrt(b*b - 4*a*c)
    return ((-b + r)/(2*a), (-b - r)/(2*a))
    // 重解の場合、等しい値のペアを返す
    // 解なしの場合、NaN(Not a Number) のペアを返す
}
for (a, b, c) in [
    // 例題39
    (a: 1.0, b: -3.0, c: 2.0),
    (a: 1.0, b: 0.0, c: -3.0),
    (a: 1.0, b: 2.0, c: -3.0),
    (a: 2.0, b: -5.0, c: -3.0),
    (a: 1.0, b: -5.0, c: 6.0),
    // 練習39
    (a: 1.0, b: -2.0, c: -3.0),
    (a: 1.0, b: 0.0, c: -1.0),
    (a: 1.0, b: 1.0, c: -2.0),
    (a: 2.0, b: -3.0, c: 1.0),
    (a: 3.0, b: 1.0, c: -2.0),
    // 例題40
    (a: 1.0, b: -2.0, c: -15.0),
    (a: 3.0, b: -5.0, c: 0.0),
    (a: 9.0, b: 0.0, c: -16.0),
    (a: 1.0, b: -5.0, c: -14.0),
    (a: 1.0, b: 8.0, c: 16.0),
    // 練習40
    (a: 2.0, b: 3.0, c: -2.0),
    (a: 2.0, b: -3.0, c: 0.0),
    (a: 4.0, b: 0.0, c: -1.0),
    (a: 1.0, b: -5.0, c: 6.0),
    (a: 1.0, b: -10.0, c: 25.0),
    (a: 1.0, b: 3.0, c: -28.0),
    // 例題41
    (a: 1.0, b: 0.0, c: -5.0),
    (a: 3.0, b: 0.0, c: -48.0),
    (a: 8.0, b: 0.0, c: -9.0),
    (a: 1.0, b: 2.0, c: -11.0),
    (a: 1.0, b: -6.0, c: -21.0),
    // 練習41
    (a: 4.0, b: 0.0, c: -9.0),
    (a: 6.0, b: 0.0, c: -42.0),
    (a: 2.0, b: 0.0, c: -25.0),
    (a: 1.0, b: 6.0, c: -7.0),
    (a: 1.0, b: -4.0, c: -14.0),
    // コラム
    (a: 1.0, b: -1.0, c: -6.0),
    (a: 1.0, b: -4.0, c: 4.0),
    (a: 1.0, b: 2.0, c: 5.0),
    ] {
    let 解 = ２次方程式の解(a: a, b: b, c: c)
        print("\(a)𝑥² + \(b)𝑥 + \(c) = 0 →", terminator: "\t")
    if 解.0.isNaN {
        print("解なし")
    }
    else if 解.0 == 解.1 {
        print(解.0)
    }
    else {
        print(解.0, 解.1)
    }
}

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