d次元の時系列データや埋め込みデータのリアプノフスペクトラムを計算して、グラフ表示します。
カオスの性質の一つに軌道不安定性がありますが、リアプノフスペクトラムはこの指標になります。たとえば、3変数の連続時間散逸力学系の場合のリアプノフ指数は、リミットサイクルならば ( 0 , - , - ) の組、カオスならば ( + , 0 , - ) の組を持ちます。
リアプノフスペクトラムは対象となる力学系のヤコビアン行列から計算しますが、未知の力学系では、当然そのヤコビアン行列はわかりません。そこで、アトラクタのある1点とその周辺の点に注目し、kステップ後のその点と周辺の点の変位ベクトルの変化からヤコビアン行列を推定します。周辺の点の集合は 1.1.6 N近傍プロットの結果を用いることにより高速に計算を行います。
推定されたヤコビアン行列からd個のリアプノフ指数が計算されます。リアプノフスペクトラム推定では、その時間収束性を見ることも重要であるので、スペクトラムは全時刻について出力されます。